在2025年校友会全国大学最新排名中，辽宁省内最好的大学排名如下：

大连理工大学位列全国第27名，为辽宁省内第一。

东北大学位列全国第29名。

东北财经大学位列全国第96名。

辽宁大学位列全国第99名。

因此，大连理工大学在辽宁省内的大学排名最高，位列第一，东北大学紧随其后，位列第二。