大学生能认识的汉字数量通常在 3000到4000个之间。具体来说，一般人能认识的汉字数量级大概在3000到4000个，而能认识5000个以上汉字的人，基本是大学文科专业的毕业生。此外，有观点认为，现代基本汉字大概在10000-20000个左右，常用汉字大约有3000个左右，因此，大学生如果算是学识比较多的话，大概能了解3500-4500个汉字。

综上所述，大学生能认识的汉字数量大致在3000到4000个之间，但具体数量可能因个人学习背景和专业不同而有所差异。