重庆大学的宿舍床位数如下：

本科生宿舍：

22幢，每幢4人一间，总计约22983个床位。

硕士生宿舍：

3幢，每幢3人一间，总计约900个床位。

博士生宿舍：

3幢，其中兰园八幢为1人一间，菊园A、B幢为单人间和双人套间，总计约300个床位。

留学生宿舍：

1幢，为1-2人一间，总计约30个床位。

综合以上信息，重庆大学宿舍的总床位数至少为：

22983（本科生床位） + 900（硕士生床位） + 300（博士生床位） + 30（留学生床位） = 24213个床位。

因此，重庆大学至少有24213个床位。