美国大学博士后的具体数量难以给出一个确切的数字，因为这些数据会随时间而变化，并且可能因不同的大学和研究领域而有所不同。然而，我们可以根据一些公开的信息来大致了解这一数字的范围。

哈佛大学

截至2020年底，哈佛大学共招收了逾3万名博士后。

截至2021年5月31日，哈佛大学共有6,414名博士后在校研究，其中2,981名博士后研究员是从国外招聘的。

截至2021年，哈佛大学的博士后职位数量约为50,000-60,000人。

整体情况

2022年秋季，美国机构共雇佣了62,750名博士后，比前一年缩水了1%。

从2021年到2022年，在美国担任博士后的美国公民和永久居民数量从29,755人下降到27,289人，近1年就下滑了8%。

持有临时签证的博士后数量增加了6%，从33,573人增加到35,461人，与2020年的数量大致相同。

综合以上信息，可以得出以下结论：

美国大学博士后的数量是以万为单位的，并且这个数字在近年来保持在一个较高的水平，尽管有所波动。

具体到哈佛大学，其博士后数量在2021年约为50,000-60,000人，占美国博士后总数的较大比例。

持有临时签证的博士后数量也在增加，这表明国际学生在美国博士后项目中的比例逐渐上升。

请注意，这些数据仅供参考，实际数量可能会有所不同。如果需要最新的博士后人数，建议直接访问相关大学的官方网站或联系学校的相关部门获取最新信息。