截至2023年5月31日，全国共有高等学校3072所，其中具备硕士研究生招生资格的单位共有 862个。这些学校包括普通高等学校、高职（专科）院校和成人高等学校。

具体来说，全国有约600所大学招收研究生，其中包括普通高等学校2759所、高职（专科）院校1489所、成人高等学校254所。此外，研究生院校的数量因国家和地区而异，以中国为例，截至2023年5月31日，全国共有高等学校3072所，其中普通本科学校1270所，本科层次职业学校32所，高职（专科）学校1548所，成人高等学校256所，在这些高校中，具备硕士研究生招生资格的单位共有862个。

因此， 我国有约862所大学具备硕士研究生招生资格。建议在选择考研院校时，综合考虑自己的兴趣、专业目标以及院校的地理位置和师资力量等因素。