大学教学楼的层数通常 不超过六层。根据国家规定和实际情况，教学楼的层数一般不超过六层，如果超过六层，则需要按照国家规定建设电梯。然而，也有一些特殊情况，如特殊性质和需求的建筑可以建造超过六层的建筑。

例如，一些高校如大连海事大学科技园和复旦大学光华楼等，由于其特殊性质和需求，可以建造超过六层的建筑。此外，有些大学如重庆大学的主教学楼有地上27层，地下3层，为现浇钢筋混凝土框-核心筒结构。

因此，大学教学楼的层数通常不超过六层，但具体层数可能会因学校的特殊需求而有所不同。