大学少年班最小的年龄为 12岁。具体信息如下：

1.  中国科学技术大学少年班：有12岁的学生被录取。

2.  清华大学“丘成桐数学科学领军计划”：招收13岁学生。

3.  西安交通大学少年班：在2020年的招生中，年龄最小的学生为12岁。

4.  东南大学少年班：同样招收15周岁以下的学生。

综上所述，少年班的入学年龄通常在12至15岁之间，具体年龄要求因学校和项目而异。