古代大学生当官的比例因时代和具体制度而异。以汉武帝时期的太学为例，太学在汉武帝时期（公元前124年）成立，最初有50名学生，主要学习儒家经典。到了东汉时期，太学的学生人数最多时达到了3万多人。这些学生通常是由地方州郡三公举荐而来，毕业后很多人能获得高级官职。

以清朝为例，清朝统治不足300年，举人15万，秀才46万，进士不足3万，平均每年进士100人，举人500人，秀才1500人。考上进士的人中，有很大比例能够直接获得高级官职，如县令、知府等。

从隋朝开始实行科举制度以来，每年通过科举能当上官的大有人在，但比例并不高。每年参加科举的人就有好几万，能当上官的却只有寥寥数人，最多也就几千人。

综合来看，古代大学生当官的比例存在一定比例，但并不是所有学生都能顺利当上官。成功当官的学生比例受到多种因素的影响，包括政治环境、经济状况和教育政策等。