山西大同的高等教育学校数量至少为 29所。

具体包括：

1. 山西大同大学

2. 大同师范学院

3. 山西财贸学院

4. 山西财经大学商务学院

5. 大同市教育学院

6. 山西中医药大学大同学院

7. 山西煤炭科技大学大同学院

8. 山西农业大学信息学院

9. 阳泉师范高等专科学校

10. 晋城职业技术学院

11. 山西职业技术学院

12. 大同职业技术学院

13. 山西财政税务专科学校

14. 山西经济管理职业学院

15. 大同煤矿职业技术学院

16. 大同燃气职业技术学院

17. 太原大学大同校区

18. 山西医科大学大同医学校区

19. 山西师范大学大同校区

20. 大同学院

21. 山西冶金职业技术学院

建议进一步核实最新的教育统计数据以获得最准确的信息。