杭州大学城附近的高校数量至少包括 14所。具体高校名单如下：

1. 浙江大学

2. 杭州电子科技大学

3. 中国计量大学

4. 浙江理工大学

5. 杭州师范大学

6. 浙江传媒学院

7. 杭州职业技术学院

8. 浙江水利水电学院

9. 浙江工商大学

10. 浙江金融职业学院

11. 浙江经贸职业技术学院

12. 育英职业技术学院

13. 杭州司法警官学校

14. 浙江中医药大学

建议进一步核实上述信息的最新准确性，因为高校的数量和名单可能会随时间发生变化。