单县目前有以下大学：

菏泽学院

地址：北校区位于山东省菏泽市牡丹区大学路2269号，东校区位于山东省菏泽市中华路1166号，郓城分校位于山东省菏泽市郓城县东门街南段9号，单县分校位于山东省菏泽市单县文化路30号。

齐鲁工业大学菏泽校区

地址：山东省菏泽市牡丹区北外环路1999号。

菏泽医学专科学校

学校占地面积共1300余亩，设有10个教学单位，开设20个高职专科专业。

菏泽家政职业学院

位于鲁苏豫皖四省交界的单县开发区，是一所专科层次的公办全日制普通高等职业院校。

综上所述，单县至少有以下四所大学：菏泽学院、齐鲁工业大学菏泽校区、菏泽医学专科学校和菏泽家政职业学院。建议您访问相关院校的官方网站或联系学校招生办公室获取最新信息，因为具体情况可能会有变化。