墨脱县目前有以下大学和研究机构在该地区开展了合作或设立了基地：

西藏大学：

参与生物多样性本底调查等研究活动。

西南大学：

与墨脱县进行合作，聚焦当地生物多样性研究。

深圳大学：

参与墨脱县的生物多样性研究。

浙江大学：

在墨脱县开展了生态调研实践活动，并建立了社会实践基地。

清华大学 和 上海交通大学也在墨脱县进行了实践支队活动。

华南农业大学：

在墨脱县建立了“华南农业大学——西藏墨脱永根科技站”，并与墨脱县联合培养研究生。

西藏自治区高原生物研究所：

参与了对墨脱县生物多样性的研究。

因此，墨脱县至少有以下五所大学：

1. 西藏大学

2. 西南大学

3. 深圳大学

4. 浙江大学

5. 华南农业大学

建议进一步核实相关机构的详细情况和合作关系，以获得最准确的大学数量。