西方国家的大学数量庞大，具体数量如下：

美国

美国注册大学已经超过5000多所，其中有3000多所被中国教育部所承认。

英国

英国总共约有680所大学。

英国共有163所公立高等教育院校，其中116所纳入排名。

意大利

13世纪至14世纪意大利共有18所大学。

法国

法国有9所大学。

西班牙和葡萄牙

西班牙和葡萄牙共8所大学。

德国

德国的大学数量没有具体提及，但其在世界上的高等教育质量非常高的。

综上所述，西方国家的大学数量以美国最多，超过5000所，英国其次，有680所左右。其他国家的大学数量相对较少，但每个国家都有其著名的高等教育机构。