截至2024年，中国拥有大学的非省会地级市数量如下：

大连市（辽宁省）：共有31所高校，其中包括21所本科高校和10所高职院校。其中，有2所大学是“双一流”大学，分别为大连理工大学和大连海事大学。

苏州市（江苏省）：共有25所高校，其中包括1所“双一流”大学，即苏州大学。

青岛市（山东省）：共有24所高校。

泉州市（福建省）：共有18所高校。

厦门市（福建省）：共有16所高校。

保定市（河北省）：共有15所高校。

潍坊市（山东省）：共有15所高校。

烟台市（山东省）：共有15所高校。

此外，还有一些地级市如唐山、廊坊、徐州、桂林、常州、温州、赣州、衡阳、新乡、绵阳、黔南州等也拥有多所高等院校，但具体数量不详。

综上所述，中国拥有大学的非省会地级市数量至少有一个地级市拥有12所大学，而拥有大学数量最多的地级市如大连市有31所高校。具体数量可能会随着时间和教育政策的变化而有所调整。