郴州拥有的公办大学包括：

湘南学院：

综合性大学，涵盖文学、理学、工学、经济学等多个学科，是湖南省硕士学位授予单位立项建设单位。

郴州职业技术学院：

高等职业院校，以技术技能为主，设有多个学院，是湖南省示范性（骨干）高职院校。

湘南幼儿师范高等专科学校：

专注于幼儿师范教育，是全日制公办普通高等学校。

湖南师范大学附属湘南学院：

本科教育，以师范教育为主。

湖南工业大学郴州学院：

本科教育，以工科为主。

综上所述，郴州至少有4所公办大学。