建国初期，中国的高等教育机构数量经历了显著的变化。在1949年新中国成立时，中国有近 200所大学（或大专）。这些大学包括国民党政府遗留的公立大学、教会大学、私立大学以及解放区的大学等。

然而，随着1952年的苏联院系调整，许多大学被转变为专业化的学院，导致高校数量有所减少。到了1953年下半年，全国高校数量缩减为182所。这一时期，高校的调整和重组使得教育资源得到了更有效的利用，但也意味着大学数量在短期内出现了下降。

综上所述，建国初期中国的高等教育机构数量在200所左右，但经过随后的院系调整，数量有所减少。