红军大学（中国工农红军大学）从成立到1937年，至少举办了 六期。具体每期招生人数和培养情况如下：

第一期至第三期：

从创建至中央红军开始长征，红军大学共招收3期学员，每期收训学员200余人，培养了一批高级军事和政治指挥人才。

第四期：

1933年10月，中央苏区红军大学成立，学员都是历经战火考验的营团级以上军事、政治干部，每期学制六个月。

第五期至第六期：

从1933年秋到1934年秋，红军大学共办6期，培养、训练了10000余名军政干部。

因此，综合以上信息，红军大学至少举办了六期。