截至2024年，大理大学设有多个学院，具体数量如下：

1. 基础医学院

2. 临床医学院

3. 公共卫生学院

4. 护理学院

5. 药学与化学学院

6. 农学与生物科学学院

7. 文学院

8. 外国语学院

9. 马克思主义学院

10. 体育科学学院

11. 法学院

12. 经济与管理学院

13. 数学与计算机学院

14. 工程学院

15. 教师教育学院

16. 艺术学院

17. 国际教育学院

18. 继续教育学院

因此，大理大学至少有19个学院。建议以大理大学最新公布的信息为准。