选择数学专业时，清华大学和剑桥大学都是极佳的选择，它们在不同的方面各有优势。以下是它们的一些比较：

学术水平

剑桥大学：剑桥大学在学术水平上一直稳居世界前十，被誉为“南北半球最好的大学之一”。在2024年QS世界大学学科排名中，剑桥大学的数学专业位居世界第二，英国第一。

清华大学：清华大学同样是中国顶尖的高等学府，其在数学领域的教学和研究水平也处于国际领先地位。虽然具体排名可能略逊于剑桥大学，但其在数学领域的实力和影响力不容小觑。

课程设置

剑桥大学：剑桥大学的数学专业课程设置非常灵活，学生可以在纯数与应用数学方向或数学与物理方向之间选择。第一年核心课程包括高等数学的基础知识，第二年有17门课程可选，第三年则有35门甚至更多课程可供选择，第四年可选课程数量更是达到75-80门。

清华大学：清华大学的数学课程设置也非常丰富，涵盖了从基础数学到应用数学的各个领域。具体课程设置可能因学院和专业的不同而有所差异，但整体上同样提供了广泛的课程选择。

师资力量

剑桥大学：剑桥大学数学系由纯数学和数学统计系（DPMMS）以及应用数学和理论物理系（DAMTP）组成，其教学和研究水平一直处于国际领先地位。

清华大学：清华大学的数学系也拥有强大的师资力量，聚集了众多国内外知名的数学学者和研究人员。

国际声誉

剑桥大学：剑桥大学作为英国最古老的大学之一，具有悠久的历史和卓越的学术传统，其国际声誉和影响力在全球范围内都非常显著。

清华大学：清华大学作为中国的顶尖学府，其国际声誉和影响力同样不容忽视，尤其是在亚洲地区。

申请要求

剑桥大学：申请者需要提供A Level成绩要求A*A*A+或STEP IB成绩要求总分41-42+STEP -HL科目要求776，并且所有学院要求申请者参加STEP数学笔试。

清华大学：清华大学的申请要求可能因专业而异，但通常包括高考成绩、英语水平测试成绩（如TOEFL或IELTS）以及可能的面试。

建议

如果你对数学的各个领域都有浓厚的兴趣，并且希望在一个提供广泛课程选择的环境中学习，剑桥大学可能是一个更好的选择。剑桥大学的数学专业在学术水平、课程设置和国际声誉方面都处于世界领先地位，其灵活性也使得学生可以根据自己的兴趣和职业规划进行选择。

如果你更倾向于在一个历史悠久、学术传统悠久的大学学习，并且希望在中国顶尖的高等学府中接受教育，清华大学也是一个极佳的选择。清华大学的数学专业同样具有强大的师资力量和丰富的课程设置，其国际声誉和影响力也不容忽视。

最终的选择应基于你的个人兴趣、职业规划以及你对学术和文化的偏好。建议你可以访问两所大学的官方网站，获取更多详细信息和申请要求，以便做出最适合自己的选择。