根据最新的信息，太原科技大学华科学院的专业排名如下：

机械设计制造及其自动化

推荐人数：243人

推荐指数：4.6

材料成型及控制工程

推荐人数：

143人

推荐指数：4.6

电气工程及其自动化

推荐人数：

125人

推荐指数：4.5

自动化

推荐人数：87人

推荐指数：4.6

电子信息工程

推荐人数：74人

推荐指数：4.3

法学

推荐人数：60人

推荐指数：4.4

会计学

推荐人数：57人

推荐指数：4.3

经济学

推荐人数：48人

推荐指数：4.1

这些排名综合了不同年份和不同来源的数据，因此排名可能会有一定的波动。建议学生在选择专业时，可以综合考虑自己的兴趣和职业规划，同时参考最新的排名信息。