天津红桥区拥有的高等教育机构包括：

河北工业大学 （红桥校区）：

211全国重点大学，提供多个专业的本科及研究生教育。

天津商业大学：

市属高校，提供各类商业教育。

天津电子信息职业技术学院：

提供电子信息技术相关的职业教育。

天津机电职业技术学院：

提供机械和电子工程领域的职业教育。

天津北洋职业技术学院（筹划中）：预计将提供北洋相关的职业教育。

因此，天津红桥区至少有五所大学。建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的高等院校进行报考。