以下是一些北京大学的王牌专业排名情况：

北京大学

数学与应用数学：全国排名第一

世界史：全国排名第一

国际政治：全国排名第一

经济学：全国排名第一

临床医学：全国排名第一

物理学：全国排名第一

汉语言文学：全国排名第一

法学：全国排名第一

哲学：全国排名靠前

历史学：全国排名靠前

软件工程：全国排名靠前

思想政治教育：全国排名靠前

药学：全国排名靠前

工程力学：全国排名靠前

电子信息科学与技术：全国排名靠前

大气科学：全国排名靠前

国际经济与贸易：全国排名靠前

社会学：全国排名靠前

清华大学

建筑学：全国排名第一

土木工程：全国排名第一

工商管理：全国排名第一

水利水电工程：全国排名第一

机械工程：全国排名第一

车辆工程：全国排名第一

电子信息工程：全国排名第一

电气工程及其自动化：全国排名第一

核工程与核技术：全国排名第一

计算机科学与技术：全国排名靠前

材料科学与工程：全国排名靠前

机械工程：全国排名靠前

这些排名信息基于不同来源，可能会有所变动。建议您参考多个来源，以获取最准确的信息。