大学主科的数量存在一定的差异，这主要是因为不同来源的数据和时间点不同。如果以最新的、权威度较高的数据为准， 大学主科的数量为13个。具体包括以下学科门类：

1. 哲学

2. 经济学

3. 法学

4. 教育学

5. 文学

6. 历史学

7. 理学

8. 工学

9. 农学

10. 医学

11. 管理学

12. 艺术学

13. 军事学

这些学科门类下设有若干个专业类，专业类下又细分为不同的专业。例如，理学门类下设有数学、物理学、化学等12个专业类，而工学门类下设有31个专业类，包含169种专业。

因此，综合以上信息，大学主科的数量为13个。