大学给部门发红包的金额并没有一个固定的标准，它主要取决于多种因素，包括个人经济状况、与收礼者的关系、地区习俗以及个人或部门的祝福意愿。以下是一些具体的建议：

个人经济状况

如果经济条件允许，可以选择稍高一些的金额，如2000元或5000元，以表达诚意和祝福。

如果经济条件一般，可以选择800到1000元，这既表达了祝福，又不会造成过大的经济压力。

如果经济条件有限，可以选择500元或300元，这同样能传达出祝福的心意。

与收礼者的关系

如果与收礼者的关系非常亲密，如家人或非常要好的朋友，可以选择一个更高的金额，如1000元或2000元，表达深厚的友情和祝福。

如果关系一般，可以选择一个相对较小的金额，如200元或300元，以表达基本的祝福。

地区习俗

不同地区可能有不同的习惯，可以根据当地的风俗来决定红包的金额。

吉利数字

选择一些吉利数字，如666（寓意顺顺利利）、888（代表发财）、999（象征天长地久）、1314（寓意一生一世）等，这些数字在中国文化中常被视为吉祥。

班级或部门活动

在班级活动或节日庆祝时，红包金额可以适当增加，比如20-50元。

对于特别的时刻，如毕业，可以选择有寓意的数字，如168（一路发）、1666（人生一路顺风如意）等。

避免经济压力

红包金额不宜过高，以免给收礼者带来经济压力，也避免引起不必要的攀比心理。

综上所述，大学给部门发红包的金额应根据个人经济状况、与收礼者的关系、地区习俗以及具体活动的性质来决定。建议选择既能表达心意又不会造成经济负担的金额，并可以参考一些吉利数字来增加红包的寓意。