截至2024年6月20日，全国普通高等学校共有2868所，其中包含本科学校1308所和高职（专科）学校1560所。因此，不含大专的大学数量为：

1308所本科学校 + 1560所高职（专科）学校 = 2868所普通高等学校

减去1560所高职（专科）学校，得到不含大专的大学数量为：

2868所 - 1560所 = 1308所

所以，全国有 1308所大学不含大专。