沈阳大学设有多个学院，具体数量如下：

1. 经济学院

2. 政法学院

3. 师范学院

4. 体育学院

5. 外国语学院

6. 音乐学院

7. 美术学院

8. 文化传媒学院

9. 理学院

10. 生物与环境工程学院

11. 机械工程学院

12. 信息工程学院

13. 建筑工程学院

14. 工商管理学院

15. 旅游与地理科学学院

16. 国际商学院

17. 公共外语和社会科学2个基础教学部

18. 职业技术学院

19. 教育学院

20. 继续教育学院

21. 新民师范学院（专科）

此外，沈阳大学还设有智能科学与工程学院（新松现代产业学院）。

建议以沈阳大学官方网站或最新公布的信息为准，因为学院设置可能会有变动。