山西大学的专业排名如下：

物理学：

物理学是山西大学的重要优势专业，排名前三，推荐指数高。

计算机科学与技术：

计算机科学与技术是山西大学的王牌专业之一，推荐指数高。

历史学：

历史学是山西大学的重要专业，入选国家级特色专业和山西省“1331工程”一流学科。

法学：

法学推荐指数高，是山西大学的优势专业之一。

经济学：

经济学推荐指数高，是山西大学的优势专业之一。

土木工程：

土木工程推荐指数高，是山西大学的优势专业之一。

生物科学：

生物科学推荐指数高，是山西大学的王牌专业之一。

哲学：

哲学也是山西大学的重要优势专业，排名前三，推荐指数高。

电气工程及其自动化：

电气工程及其自动化推荐指数高，是山西大学的优势专业之一。

热能与动力工程：

热能与动力工程推荐指数高，是山西大学的优势专业之一。

此外，根据一些推荐指数和排名信息，以下专业也备受推荐：

应用化学

环境科学

艺术设计

光电信息科学与工程

会计学

自动化

光信息科学与技术

环境工程

国际经济与贸易

化学

中国语言文学类

工商管理

软件工程

这些排名综合了不同来源的信息，因此排名可能有一定的变动性。建议考生和家长在填报志愿时，参考最新的官方信息和专业评价。