数学与应用数学专业主要学习以下课程：

基础课程

数学分析：从极限、导数、积分等基本概念出发，深入探索函数的变化规律。

高等代数：涵盖线性代数、多项式理论等内容，培养学生抽象思维和逻辑推理能力。

解析几何：通过坐标系和方程研究几何图形的性质，将代数与几何紧密结合。

概率论与数理统计：提供处理随机现象和数据分析的工具。

常微分方程：研究函数的变化率和方程的解。

复变函数论：研究复变函数的性质和应用。

初等数论：研究整数的性质和结构。

几何分析：研究几何问题中的分析和计算方法。

应用课程

数学建模与数学实验：通过计算机模拟和实验，将抽象的数学问题转化为具体的数学模型，解决实际问题。

运筹学：研究如何在有限资源下做出最优决策，广泛应用于管理、经济、军事等领域。

计算方法：介绍数值求解各类数学问题的方法，如迭代法、插值法、最小二乘法等。

数值分析：教授学生如何使用计算机解决数学问题。

最优化方法：关注于寻找最优解的算法和策略。

计算机课程

C/C++程序设计：学习编程语言，掌握基本的编程技巧。

计算机基础：学习计算机的基本知识和操作。

数据结构和算法：研究数据的组织和存储方式，以及解决问题的有效方法。

Python程序设计：学习Python编程语言，掌握其在数学中的应用。

选修课程

根据个人兴趣和专业方向，学生可以选择一些选修课程，如图论、拓扑学、密码学、数理金融、金融数学与金融工程等。

实践性教学环节

包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10~20周。

这些课程共同构成了数学与应用数学专业的核心学习内容，旨在培养学生的数学基础、逻辑思维能力、应用能力和科学素养，使其能够在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。