基础数学工程专业主要学习以下课程：

高等数学：

作为整个大学课程的基础，涵盖极限、导数、积分及其应用、微分方程、向量与解析几何等内容。

线性代数：

提供振动力学、结构力学、分析力学等学科的数学基础，内容包括矩阵理论、向量空间、线性变换等。

概率论与数理统计：

研究随机现象，包括随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。

复变函数：

对于某些工科专业（如电子信息类）较为重要，但并非所有工科专业都必修。

工程数学、 数值分析、 拓扑学等也可能作为基础或选修课程。

此外，根据不同的工科专业，可能还会包括《离散数学》、《信息论》、《密码学》等课程。

建议：

学生应重点掌握高等数学、线性代数和概率论与数理统计等核心课程，这些课程是后续专业课程学习的基础。

根据个人专业方向，可以选择性地学习复变函数、工程数学、数值分析等课程，以增强专业应用能力。

课外可以适当阅读相关领域的文献和参加数学建模、数据分析等实践活动，提高解决问题的能力。