爱丁堡大学在麻醉专业方面的排名情况如下：

剑桥大学：

剑桥大学医学院是世界顶级学府之一，特别注重培养学生的批判性思维和实践能力。

伦敦大学学院：

伦敦大学学院拥有优秀的医学院，提供高质量的医学教育，并在研究和教学方面享有盛誉。

爱丁堡大学：

爱丁堡大学医学院历史悠久，教学质量高，在医学领域有广泛的影响力。

曼彻斯特大学：

曼彻斯特大学在麻醉专业方面也有很高的声誉，具体排名情况未详细列出，但整体实力不容忽视。

根据以上信息，爱丁堡大学在麻醉专业方面的排名是世界顶级的。建议您进一步查阅最新的排名数据，以获取最准确的信息。