拓扑学是一门在数学、物理学、计算机科学等多个学科中都有广泛应用的基础学科。以下是需要学习拓扑学的专业：

数学类专业

数学分析：拓扑学是数学分析的一个分支，学习拓扑有助于深入理解数学分析中的概念和性质。

高等代数：拓扑学中的许多概念和工具需要用到高等代数中的知识，如向量空间、矩阵等。

抽象代数：拓扑学中的代数结构如拓扑空间、连续映射等，与抽象代数中的群、环、域等概念有密切联系。

实变函数论：拓扑学中的许多概念和方法在实变函数论中也有应用。

微分拓扑：研究具有光滑结构的拓扑空间，是数学和物理学中许多领域的基础。

代数拓扑：通过代数方法研究拓扑空间的性质，如同调群、同调代数等。

计算机科学与技术专业

虽然拓扑学与编程没有直接关联，但数学专业的学生可以通过学习拓扑学来增强逻辑思维和问题解决能力，这些能力对编程非常有帮助。

拓扑学在网络工程中是一个重要内容，涉及网络拓扑设计。

在数据科学与大数据技术专业中，拓扑学在图像处理和计算机视觉等领域有广泛应用。

经济学专业

拓扑学在经济学中有着重要应用，许多经济类专业的考研专业课中包含拓扑学。

例如，中国人民大学在经济学学硕的考研中，拓扑学是必考科目之一。

拓扑学在运筹学、图论、线性规划、排队论、决策等方面有应用。

其他相关专业

经管类专业中，拓扑学的应用可能体现在运筹学等方面。

软件工程专业：软件开发过程中可能会涉及到与拓扑学相关的算法和数据结构。

综上所述，拓扑学主要在数学类专业、计算机科学与技术专业、经济学专业以及其他经管类专业中有所应用。具体学习拓扑学的专业可能会因学校和课程设置的差异而有所不同。