根据2022年山西的工资数据，可以得出以下排名：

采矿业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为114368元。

城镇私营单位就业人员年平均工资为62705元。

交通运输、仓储和邮政业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为109446元。

城镇私营单位就业人员年平均工资为50841元。

信息传输、软件和信息技术服务业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为107196元。

城镇私营单位就业人员年平均工资为52785元。

电力、热力、燃气及水生产和供应业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为106644元。

城镇私营单位就业人员年平均工资为48127元。

金融业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为101160元。

城镇私营单位就业人员年平均工资为73989元。

科学研究和技术服务业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为94391元。

城镇私营单位就业人员年平均工资为53261元。

卫生和社会工作

城镇非私营单位就业人员年平均工资为90202元。

教育

城镇非私营单位就业人员年平均工资为89597元。

公共管理、社会保障和社会组织

城镇非私营单位就业人员年平均工资为80693元。

批发和零售业

城镇非私营单位就业人员年平均工资为78572元。

从以上数据可以看出，采矿业在山西的工资水平中排名第一，无论是城镇非私营单位还是私营单位。紧随其后的是交通运输、仓储和邮政业，以及信息传输、软件和信息技术服务业。金融业在城镇非私营单位中排名第五，但在私营单位中排名第二。教育行业在城镇非私营单位中排名第八，在私营单位中未进入前十。

建议：

对于希望在山西从事采矿业、交通运输、仓储和邮政业、信息传输、软件和信息技术服务业等行业的求职者，这些行业提供了较高的工资待遇。

对于想进入金融业的求职者，无论是城镇非私营单位还是私营单位，金融业都是一个高薪的选择。

教育行业虽然整体工资水平较高，但在私营单位中排名较低，可能需要考虑其他因素如职业稳定性、工作环境等。