河南一本大学的排名情况如下：

郑州大学

全国排名：第50名（软科）/第58名（校友会）

类型：综合类

办学性质：公办

备注：双一流建设高校、211工程重点建设高校、世界一流大学建设高校

河南大学

全国排名：第99名（软科）/第89名（校友会）

类型：综合类

办学性质：公办

备注：双一流建设高校

河南财经政法大学

全国排名：未提供具体数据

类型：财经类

办学性质：公办

河南师范大学

全国排名：未提供具体数据

类型：师范类

办学性质：公办

河南科技大学

全国排名：第164名（软科）/第91名（校友会）

类型：综合类

办学性质：公办

河南农业大学

全国排名：第156名（软科）

类型：农林类

办学性质：公办

河南理工大学

全国排名：第163名（软科）

类型：理工类

办学性质：公办

河南工业大学

全国排名：第206名（软科）

类型：理工类

办学性质：公办

河南中医药大学

全国排名：未提供具体数据

类型：医药类

办学性质：公办

华北水利水电大学

全国排名：未提供具体数据

类型：水利类

办学性质：公办

根据以上信息，河南一本大学中排名前三的是郑州大学、河南大学和河南财经政法大学。建议优先考虑郑州大学和河南大学，这两所高校在河南省乃至全国都较为知名。