在山西，提供函授教育的大学包括但不限于以下几所：山西大学、太原理工大学、山西医科大学、太原科技大学、太原师范学院、山西财经大学、山西师范大学、山西农业大学、中北大学、山西大同大学、山西工程科技职业大学、山西旅游职业学院、忻州职业技术学院、山西同文职业技术学院、山西工程技术学院。

函授专业排名如下：

会计学：

会计学在就业市场上一直非常热门，学习此专业可以打开多个职业发展方向，如注册会计师、审计师、财务分析师等。

工商管理：

该专业培养具备管理和组织能力的人才，适合对企业管理感兴趣的人士。

应用心理学：

随着社会对心理健康和心理咨询的关注度提高，学习应用心理学专业可以提供从事心理咨询、人力资源管理、教育与培训等工作的机会。

电子商务：

随着互联网的普及和电子商务的快速发展，电子商务专业受到了广泛关注。

物理学类：

推荐指数：4.7，推荐人数：270人。

哲学：

推荐指数：4.4，推荐人数：242人。

法学：

推荐指数：4.3，推荐人数：213人。

计算机科学与技术：

由于函授教育作为成人教育的一种形式，通常面向在职人员或无法全日制学习的人群，其专业设置和排名可能会与全日制本科教育有所不同。

建议选择函授教育的专业时，考虑自己的兴趣和职业规划，同时可以咨询相关学校的招生办公室或教育机构，获取更详细的信息和指导。