林芝农牧学院的专业排名如下：

电气工程及其自动化：

专业排名为第一名。

动物医学：

专业排名为第二名。

草业科学：

专业排名为第三名。

植物保护：

专业排名为第四名。

生态学：

全国排名第22名，B++。

林学：

全国排名第23名，B++。

动物科学：

全国排名第25名，B++。

农学：

全国排名第34名，B++。

食品科学与工程：

该专业在提供的信息中未列出具体排名，但属于林芝农牧学院的专业之一。

这些排名信息来源于不同时间点的数据，并且排名可能会随着时间和不同评估机构的标准而有所变化。排名仅供参考，具体选择专业时还需考虑个人兴趣和职业规划。