山东大学援建过的大学包括：

郑州大学：

山东大学对郑州大学的建立和发展起到了重要的支持作用，特别是在化学系、物理系和数学系的建立上，分别由山东大学的刘椽教授、霍秉权教授和董树德教授担任系主任。

上海戏剧学院：

这所戏剧类高等学府是由山东大学艺术系援建的。

山东农业大学：

其起源也来自山东大学农学院。

烟台大学：

由清华大学物理和北京大学对口支援，而不是山东大学。

潍坊医学院：

由青岛医学院援建，后更名为山东第二医科大学。

宁夏医科大学：

中央选定山东大学对口支援宁夏医科大学。

综上所述，山东大学援建过的大学有郑州大学、上海戏剧学院、山东农业大学、宁夏医科大学。