数学综合专业通常包括以下课程：

高等数学：

研究极限、微积分、级数、空间解析几何等核心概念。

线性代数：

研究线性空间、线性变换及其性质，广泛应用于计算机科学、工程等领域。

概率论与数理统计：

研究随机现象和统计规律，涉及概率运算、随机过程、参数估计等。

离散数学：

研究离散结构，如集合、关系、函数、数理逻辑等，对计算机科学尤为重要。

数学分析：

研究函数的极限、连续性、导数、积分等性质。

解析几何：

研究几何图形的代数表示及其性质。

微分方程：

研究函数的变化率及其解法。

复变函数：

研究复变数的函数理论。

实变函数：

研究实变函数的性质。

近世代数（也叫抽象代数）：

研究抽象的代数结构。

数值分析：

研究数值计算方法，如插值、逼近、数值微分和积分等。

数学模型：

研究数学在实际问题中的应用模型。

数学实验：

通过计算机模拟进行数学实验。

计算机基础：

学习计算机科学的基础知识和编程技能。

物理：

学习物理学的基础知识和数学在物理学中的应用。

此外，数学与应用数学专业还可能包括以下课程：

分析基础：

如常微分方程、实变函数、复变函数等。

高等代数：

如抽象代数、线性代数等。

几何学：

如解析几何、微分几何等。

常微分方程：

研究函数的变化率及其解法。

科学计算：

涉及数值分析和计算方法。

抽象代数：

研究抽象的代数结构。

微分几何：

研究几何图形的微分性质。

泛函分析：

研究函数空间的理论。

数学史：

了解数学的发展历程。

运筹与优化：

研究优化方法和算法。

计算机图形学：

研究图形的计算机表示和处理。

信息科学基础：

学习信息科学的基本知识和方法。

理论计算机科学基础：

研究计算机科学的基本理论。

软件系统基础：

学习计算机软件系统的基本知识和开发技能。

这些课程共同构成了数学综合专业的核心内容，旨在培养学生的数学理论知识和实际应用能力。不同的学校可能会根据自身的特点和需求，对课程设置进行适当的调整。