根据最新的信息，福州机械专业的排名情况如下：

厦门大学：

排名第一。

福州大学：

排名第二。

华侨大学：

排名第三。

集美大学：

排名第四。

福建工程学院：

由于合并了福建机电学校，其机械专业排名也相当不错。

福建农林大学：

排名相对靠后。

厦门理工学院：

排名相对靠后。

闽江学院：

排名相对靠后。

莆田学院：

排名相对靠后。

福州职业技术学院：

在飞机机电设备维修专业中排名第一，机械专业也表现不俗。

福建师范大学协和学院：

作为福建省内独立学院中排名前列的学校，其机械专业也具有一定的竞争力。

福建经济管理干部学院：

以商科专业为主，但机械专业也具有一定的教学水平。

福建信息职业技术学院：

重点支持院校，在计算机、网络工程等专业方面表现突出，机械专业也可能具备相应实力。

请注意，排名可能会随着时间和不同评价标准有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议查询权威的教育评估机构发布的最新数据。