选择留学纯数专业时，你可以从以下几个方面进行考虑：

个人兴趣与职业规划

确认自己对数学的热爱是否持续，以及是否愿意在数学领域深入研究。

考虑未来的职业目标，纯数学专业毕业生在理论研究和教育领域有广泛的就业机会，同时，其理论和方法也被应用于计算机科学、物理学、经济学、生物学等多个领域。

学术背景与技能

评估自己的学术能力，包括数学基础是否扎实，是否参加过数学竞赛或获得过相关奖项。

提高自己的语言成绩，如托福和GRE，以及在校期间的平均绩点（GPA）。

专业方向与课程设置

了解不同学校提供的纯数学专业方向，如代数、分析、几何等。

考虑课程的深度和广度，以及是否提供实习或研究机会。

就业前景与行业需求

研究纯数学专业在金融、IT、教育等领域的就业前景。

考虑是否有意向进入特定行业，如金融数学、精算学等，并了解这些行业对数学人才的需求。

学校与导师

选择在数学领域有良好声誉的学校，如斯坦福大学、剑桥大学、哈佛大学等。

了解潜在导师的研究方向和教学风格，以确保能够获得高质量的学术指导。

跨领域应用与职业发展

考虑纯数学专业与其他学科的交叉点，如计算机科学、统计学、运筹学等。

了解这些交叉领域的就业前景和发展潜力。

经济因素与奖学金

评估留学成本，包括学费、生活费和旅行费用。

寻找奖学金机会，以减轻经济负担。

长期职业规划

考虑留学后的长期职业目标，是否有意继续攻读博士学位或进入工业界。

评估留学经历对个人职业发展的影响，如提升就业竞争力、拓宽国际视野等。

最后，建议与已经在读或毕业的纯数学专业学生交流，了解他们的实际经验和就业情况，以便做出更明智的选择。同时，参加教育博览会和开放日，直接与学校代表沟通，获取第一手信息。