中国大学的学科门类数量存在一定的差异，具体数量如下：

12个学科门类

哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学、艺术学。

13个学科门类

在12个学科门类的基础上，新增了军事学学科门类。

因此，综合以上信息，可以得出结论：中国大学的学科门类共有12个或13个，具体数量可能因不同高校或不同统计时间而有所差异。