福建省的公办大学数量至少包括 51所。

本科学校：

23所

专科学校：

28所

这些数据来源于教育部公布的高校名单。

建议：

本科学校：厦门大学、华侨大学、福州大学、福建理工大学、福建农林大学、集美大学、福建医科大学、福建中医药大学、福建师范大学、闽江学院、武夷学院、宁德师范学院等。

专科学校：未详细列出，但包括上述本科学校中未提及的专科学校。

请注意，高校数量和层次可能会随时间变化，建议查阅最新的官方数据以获取最准确的信息。