以下是微分几何领域的大学排名情况：

北京大学：

数学领域的佼佼者，基础数学、应用数学和概率统计等领域拥有众多顶尖学者和研究成果。在第四轮学科评估中，北京大学的数学学科被评为A+类学科。

复旦大学：

在应用数学、代数几何和偏微分方程方向上有显著优势，数学学科入围全球ESI前1%。

清华大学：

数学与应用数学专业进入国家级特色专业名单，在数学教育和研究方面有很高的声誉。

中国科学技术大学：

被誉为几何分析的摇篮，在几何分析领域有显著的研究成果。

浙江大学：

在几何PDE方面表现突出，整体数学学科实力也很强。

南京大学：

数学学科实力强劲，尤其在几何学方面有一定的研究优势。

北京师范大学：

在复几何和数学物理方向上有显著的研究成果。

中山大学：

数学学科实力雄厚，尤其在微分几何和拓扑学方面有一定的研究基础。

哈佛大学：

位于美国马萨诸塞州的剑桥市，数学专业在全球具有显著优势，研究领域涵盖分析、偏微分方程、应用数学、组合学、金融数学、几何、数论等多个领域。

麻省理工学院：

位于美国马萨诸塞州的剑桥市，数学专业在全球具有显著优势。

斯坦福大学：

位于美国加利福尼亚州的斯坦福市，数学专业在全球具有显著优势。

普林斯顿大学：

位于美国新泽西州的普林斯顿，数学系历史悠久，培养了众多杰出的数学家，特别是在拓扑学、代数几何、数论等领域具有世界领先水平。

剑桥大学：

位于英国剑桥，数学系是世界上最古老、最负盛名的数学系之一，在纯数学和应用数学领域都有卓越的研究成果。

加州大学伯克利分校：

位于美国加利福尼亚州的伯克利，数学系在数学领域也有很高的声誉，特别是在数学物理、应用和计算数学等方面。

这些排名基于学术声誉、研究成果、师资力量等因素。选择学校时，建议您考虑导师的研究方向和您的个人兴趣是否匹配。此外，不同学校可能在微分几何的不同子领域有各自的优势，例如几何分析、几何拓扑、复几何数学物理等。