李安的专业背景包括：

台湾艺专（现台湾艺术大学）影剧科：

李安在1973年进入台湾艺专学习影剧科，1976年毕业。

伊利诺伊大学戏剧导演专业：

1978年，李安赴美留学，就读于依利诺大学戏剧系导演组，1981年获得学士学位。

纽约大学电影制作研究所（蒂施艺术学院）：

李安于1981年至1984年在纽约大学学习电影制作，1984年获得硕士学位。

因此，李安的专业是 戏剧系和电影制作。他在台湾艺专学习影剧科，在伊利诺伊大学获得戏剧导演学士学位，并在纽约大学获得电影制作硕士学位。