选择考研和招教的专业时，可以从以下几个方面进行综合考虑：

个人兴趣和优势

兴趣：选择一个自己感兴趣的专业会让学习变得更加轻松愉快。可以通过参加学术讲座、阅读相关文献等方式了解自己感兴趣的专业领域。

优势：分析自己在哪些领域具有较强的学习能力和实践经验，选择能够发挥这些优势的专业。例如，如果你在数据分析方面有专长，那么选择大数据或数据科学专业可能更有优势。

行业前景和就业情况

就业前景：通过调研各行业的就业形势和薪资待遇，选择具有发展前景的专业。例如，随着人工智能技术的不断发展，人工智能相关专业的就业前景非常广阔。

市场需求：了解不同专业的就业市场需求和薪资水平，选择就业前景较好的专业。可以通过查阅相关报告、咨询行业专家或与已就业的学长学姐交流来获取这些信息。

专业相关性

师范类专业：优先选择师范类学校的师范专业，如教育学、学科教学（美术）、课程与教学论（美术）等。这些专业在教育教学方面的知识技能更为突出，更适合考编当老师。

学科专业：如果想在某个学科领域深入研究，可以选择该学科相关的研究生专业，如数学、物理、化学、语文等。这样可以提升自己在该学科领域的专业知识和研究能力，更好地指导学生学习。

职业规划

职业目标：考虑自己未来的职业目标，选择与之相匹配的专业。例如，如果想成为数学老师，可以选择数学教育专业。

学校声誉和排名：选择声誉和排名较高的学校，有可能获得更好的学习资源和就业机会。

实际经验

在职教师：对于在职教师，可以考虑报考与自己教学领域相关的在职研究生，如教育学、心理学、行政管理在职研究生等，以提升自己的教学和管理能力。

地方政策

政策要求：不同地区的教师编制要求可能有所不同，需要关注地方政策，例如某些地区可能要求英语老师本硕都是英语专业。

综合以上建议，以下是一些适合老师考研的专业选择：

教育学：综合性强，理论性和实用性强，适合所有想要成为教师的学生。

心理学：有助于理解学生心理，对日常工作开展大有助益。

英语专业：英语是世界上用途广泛的语言，学校教育对英语科目的教学非常重视。

数学、物理、化学、语文等学科专业：这些专业通常有较高的就业市场需求，适合希望深入研究某个学科领域的学生。

最后，建议在选择专业时，多关注一些硬指标，如学校的声誉和排名，以及专业的就业前景和市场需求，以确保选择的专业既符合自己的兴趣和能力，又具有较好的发展前景。