数学专业大一通常会学习以下课程：

数学分析：

这是数学专业的基础课程，主要研究极限、连续、导数和积分等概念，是理解许多高等数学概念的前提。

高等代数 （或线性代数）：这门课程研究线性空间、线性变换、矩阵、多项式等抽象代数结构及其性质，是数学专业的重要基石。

解析几何：

通过几何的方法研究函数，包括点的坐标、直线的方程、曲面的方程等，有助于理解数学中的空间和图形。

微积分：

微积分是大一数学中最重要也是最具有挑战性的一部分，核心概念是导数和积分，揭示出隐藏在现实世界中的许多规律和原理。

线性代数：

研究向量、向量空间、线性变换和有限维的线性方程组，是数学和许多其他学科的基础。

概率论与数理统计：

包括概率论的基本概念、随机变量、概率分布、统计推断等内容，是数学专业中的一门重要课程。

离散数学：

包括图论、组合数学、逻辑等内容，是计算机科学和数学专业中的重要课程之一。

数值分析：

研究数值计算方法及其误差分析，解决科学计算和工程问题中的数值问题。

数学史：

介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献，有助于理解数学的发展脉络。

其他选修课程：

如微积分实验、计算方法、常微分方程等，这些课程有助于加深对基础课程的理解和应用。

这些课程共同构成了数学专业大一的学习内容，旨在为学生打下坚实的数学基础，培养严谨的数学思维和解决问题的能力。