以下是根据2024年TIMES英国大学排名信息，提供的一些开设TESOL专业且排名靠前的英国高校及其要求：

杜伦大学

专业: MA in Applied Language Studies for TESOL

要求：

至少两年的英语教学工作经验

雅思要求： 总分至少7分

华威大学

专业: English Language Teaching （MA/PG Dip）

要求：

两年以上英语教学的工作经验

雅思要求： 雅思总分6.5分，阅读和写作不低于6.5分

专业: English Language Teaching （Studies and Methods） （MA）

要求： 不需要工作经验

雅思要求： 雅思总分6.5分，单科不低于6分

巴斯大学

专业: MA in Teaching English to Speakers of Other Languages （MA TESOL）

雅思要求：

最低6.5（6），但雅思申请的雅思分数都能到7以上

埃克赛特大学

专业: MEd Teaching English to Speakers of Other Languages

雅思要求：

总分6.5，单科不低于6

兰卡斯特大学

专业: Applied Linguistics and TESOL MA

要求：

两年相关教学经验

雅思要求： 雅思总分6.5，阅读和写作不低于6.5分

约克大学

专业: MA in Applied Linguistics for English Language Teaching

雅思要求：

雅思总分6.5，单科不低于6.5

这些排名信息基于2024年TIMES英国大学排名，因此建议在选择学校和专业时，还需参考最新的排名信息和其他学校的官方要求。