沈阳单招篮球专业的排名如下：

沈阳体育学院

沈阳体育学院在辽宁省体育类大学中排名首位，是辽宁省唯一一所独立设置的体育本科院校。该校篮球专业历史悠久，拥有实力雄厚的篮球队，并在国内外比赛中取得优异成绩。

辽宁体育学院

辽宁体育学院排名第二，具有丰富的体育教育资源。

大连体育学院

大连体育学院排名第三，以体育学、体育教育、运动训练等专业为特色。

建议：

北京体育大学和上海体育学院在篮球专业方面历史悠久，师资力量雄厚，科研水平高，是篮球专业学生的优选院校。

武汉体育学院在全国排名靠前，具有很高的教学和研究水平。

成都体育学院和 天津体育学院在国内外篮球界具有较高的知名度，为我国篮球事业输送了大量人才。

这些院校在篮球运动教学、科研、竞赛等方面都拥有较高的实力和声誉，建议根据个人兴趣、地理位置和职业规划选择合适的院校。