蛟桥镇至少拥有一所 江西财经大学，并且有多个校区，包括蛟桥园校区、麦庐园校区、枫林园校区和青山园校区。此外，还有 江西理工大学、 华东交通大学、 南昌科技大学等大学在蛟桥镇设有校区或研究机构。另外，根据提供的信息，蛟桥镇还有 江西农业大学、 东华理工大学、 江西科技师范大学、 南昌师范学院等15所大中专院校。

因此，可以确定蛟桥镇至少有一所江西财经大学，以及至少一所江西理工大学，可能还有其他大学或教育机构。建议您根据自己的专业兴趣和需求，选择合适的大学进行报考或进一步了解。