抚顺市至少有一所本科学校和两所专科学校，共计三所高等院校。

辽宁石油化工大学：

这是一所位于抚顺市的本科学校，以石油化工类专业为主，是中国第一所石油高校，享有较高的省内知名度。

沈阳工学院：

这也是一所位于抚顺市的本科学校，是一所民办院校。

抚顺师范高等专科学校：

这是一所提供师范教育的专科学校。

抚顺职业技术学院：

提供职业技术教育的专科学校。

辽宁石油化工大学顺华能源学院：

虽然存在争议，但也被视为抚顺市的一所高等院校。

综上所述，抚顺市至少有一所本科学校和两所专科学校，共计三所高等院校。建议您根据最新的教育信息进行确认，因为学校的情况可能会有所变化。