数学专业的难度梯度排名如下：

离散数学：

相对容易理解，是数学专业的基础课程之一。

解析几何：

内容较为直观，难度适中。

常微分方程：

被认为是较为温和的数学课程。

数学分析：

难度较高，涉及极限、积分等概念。

复变函数：

难度较大，涉及复数的性质和应用。

高等代数：

内容涵盖线性代数、矩阵理论等，难度适中。

概率统计：

包含概率论、随机变量、统计量等内容，难度较数学分析稍低。

偏微分方程：

难度较大，涉及波动方程、热传导方程等。

拓扑学：

涉及空间结构、连续性等抽象概念，难度较大。

抽象代数：

研究群、环、域等代数结构，难度适中。

实变函数：

涉及实变函数的性质和应用，难度较大。

泛函分析：

研究函数空间、算子等，难度较大。

此外，还有一些专业或课程因其特殊性质，难度也较大：

高等数学专业：被认为是所有大学专业中数学难度最大的，能够完全学懂的人只有百分之三。

核物理专业：数学难度相当大，几乎与高等数学不分伯仲。

有机化学专业：数学难度也非常大，许多大学生都知难而退。

应用数学：结合了数学的理论与实际应用，难度非常高。

精算学：对逻辑思维和计算能力有很高的要求，难度较大。

信息与计算数学专业：结合了计算机科学和数学，对数学基础要求较高。

请注意，这个排名是相对的，并且可能因个人背景、兴趣和授课方式的不同而有所变化。